problemas matemáticos

problemas matemáticos

1.Un almacén distribuye computadores de dos marcas (1 y 2). Durante el mes de diciembre uno de sus vendedores vendió 60 computadores.

Por cada tres computadores de la marca 1 vendió dos de la marca 2.

Si recibió una comisión de $10.000 por cada computador de la marca 1 y una comisión de $20.000 por cada computador de la marca 2, la comisión total que recibió en el mes de diciembre fue

A. $60.000

B. $120.000

C. $840.000

D. $720.000

 2.De las siguientes proposiciones.

I Para todo θ, sen(θ ) = sen(−θ )

II Para todo θ, cos(θ ) = cos(−θ )

III Existen valores de θ para los cuales senθ = cosθ

IV Para todo θ , cos 2θ = 2cosθ

V Existen valores de θ para los cuales senθ = 1 o 2

Es correcto afirmar que:

A. son verdaderas II, III y V

B. la única falsa es la IV

C. son verdaderas I y IV y V

D. la única falsa es la III

3.Si senβ=− 5/ 13 y π ≤ β ≤ 3π/ 2 , es verdadero que:

A. cos (β/2) es positivo

B. sen (β/2) es positivo

C. sen (2β) es negativo

D. cos (2β) es negativo

4.

 Suponga que H1 y H2 son hexágonos regulares.

La longitud de la apotema de H1 es 3 cm y la de H2 es 5 cm.

Si A1 es la medida del área de H1 y A2 la de H2, entonces la razón A1/ A2 es

a, 9/10

b, 3/5

c. 9/25

d. 4/15

5.Dos magnitudes X y Y son directamente proporcionales cuando:

A: Al aumentar X, Y disminuye proporcionalmente

B: Al Aumentar Y, X disminuye proporcionalmente

C: Al aumentar X, Y aumenta proporcionalmente

D: Al sumar X y Y el resultado es menor que X

6.Para hornear una torta, una receta establece que es necesario utilizar un molde cilíndrico de 8 pulgadas de diámetro.

Si se desea utilizar la receta para preparar una torta en un molde cilíndrico de la misma altura pero de 12 pulgadas de diámetro, entonces los ingredientes de la receta deben aumentarse en un factor de:

A. 5/2

B. 9/4

C. 4/3

D. 5/4

7.En una bolsa se tienen 3 bolas rojas, 4 bolas blancas y 4 bolas azules.

Se saca una bola al azar y ésta es de color azul.

Si esta bola no se devuelve a la urna, ahora es más probable sacar al azar una bola _________ que una bola __________.

A. blanca - azul

B. azul - blanca

C. roja - azul

D. azul - roja

8. Un entero positivo n se denomina un numero perfecto si es igual a la suma de todos sus divisores propios, el número 1 se cuenta como un divisor propio pero el numero mismo (n) no.

Un ejemplo de número perfecto es:

A.3

B.4

C.5

D.6

RESPONDA LAS PREGUNTAS 9 y 10 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

Una universidad quiere remodelar tres de sus edificios viejos y asignarles nuevos usos. Un comité decide que la universidad podría disponer de un nuevo laboratorio, una nueva biblioteca y nuevas canchas de tenis. Cada uno de estos tres usos puede aprovecharse en cada uno de los tres edificios. Debido al diseño de los edificios, los costos varían de edificio a edificio.

Los costos son los siguientes:

Edificio 1: laboratorio US$600.000, ó biblioteca US$100.000 ó canchas de tenis US$200.000

Edificio 2: laboratorio US$700.000, ó biblioteca US$600.000 ó canchas de tenis US$500.000

Edificio 3: laboratorio US$600.000, ó biblioteca US$200.000 ó canchas de tenis US$400.000

9. Suponga que se cuenta inmediatamente con US$600.000 para el reacondicionamiento de los edificios. El resto del dinero estará disponible dentro de un año.Si se desea gastar la menor cantidad total posible, pero a la vez se quiere construir ahora la mayor cantidad de los tres posibles, ¿cuál de las siguientes opciones sería la mejor?

A. construir ahora la biblioteca únicamente.

B. construir ahora el laboratorio únicamente.

C. construir las canchas de tenis y la biblioteca ahora, y dejar el laboratorio después.

D. construir la biblioteca y el laboratorio ahora, y dejar las canchas de tenis para después.

E. posponer cualquier trabajo hasta tanto haya suficiente dinero para construir los tres.

10. ¿Cuál de las siguientes opciones constituye la asignación más económica de usos?

A. canchas de tenis en el edificio 1, laboratorio en el edificio 2, biblioteca en el edificio 3.

B. Laboratorio en el edificio 1, canchas de tenis en el edificio 2, biblioteca en el edificio 3.

C. Laboratorio en el edificio 1, biblioteca en el edificio 2, canchas de tenis en el edificio 3.

D. Biblioteca en el edificio 1, canchas de tenis en el edificio 2, laboratorio en el edificio 3.

E. Biblioteca en el edificio 1, laboratorio en el edificio 2, canchas de tenis en el edificio 3.